L'apprentissage en langage du premier ordre se ramène à un problème de
recherche  dans des espaces de  taille très  importante, voir infinie. 
Nous  présentons dans ce papier les  relations naturelles qui étendent
la notion de relation de  généralité : ce  pré-ordre permet un élagage
optimal par rapport à une  propriété que doit satisfaire la définition
de concept, que ce soit la correction et la complétude par rapport aux
exemples, ou bien des restrictions du langage.

Ces relations définies, nous discutons l'existence d'opérateurs idéaux
pour des espaces ordonnés par nos  relations naturelles. Nous adaptons
les   résultats  de [Van   der   Laag/Nienhuys-Cheng,ECML'94]   sur la
non-existence d'opérateurs idéaux  à ces  relations naturelles ce  qui
nous  permet  de constater  que les  conditions  de  non-existence  ne
s'appliquent pas pour  certaines relations naturelles. Cela nous amène
à exhiber des  opérateurs idéaux et,  ainsi, dépasser les résultats de
non-existence pour les espaces ordonnés par la thetasubsomption.