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<< Des servantes s'empressaient pour soutenir le prince, toutes d'or, mais semblables à de jeunes vivantes ; elles ont un esprit dans leur diaphragme ; elles ont la voix, la force, et les immortels leur ont appris à agir. >> [14] p. 317Dans la tradition juive, le Golem est un automate à forme humaine en bois ou en argile. Une inscription magique sur le front en fait un serviteur muet et obéissant.
<< Certainement vous rayonnerez en voyant comment la machine mémorise d'elle même les retenues des dizaines et des centaines. >> [27]
<< Et je m'étais ici particulièrement arrêté à faire voir que, s'il y avait de telles machines qui eussent les organes et la figure d'un singe ou de quelque autre animal sans raison, nous n'aurions aucun moyen pour reconnaître qu'elles ne seraient pas en tout de même nature que ces animaux ; au lieu que, s'il y en avait qui eussent la ressemblance de nos corps, et imitassent autant nos actions que moralement1 il serait possible, nous aurions toujours deux moyens très certains pour reconnaître qu'elles ne seraient point pour cela de vrais hommes. Dont le premier est que jamais elles ne pourraient user de paroles ni d'autres signes en les composant, comme nous faisons pour déclarer aux autres notre pensée. Car on peut bien concevoir qu'une machine soit tellement faite qu'elle profère des paroles, et même qu'elle en profère quelques-unes à propos des actions corporelles qui causeront quelques changements en ses organes ; comme si on la touche en quelque endroit, qu'elle demande ce qu'on veut lui dire, si en un autre, qu'elle crie qu'on lui fait mal, et choses semblables ; mais non pas qu'elle les arrange diversement pour répondre au sens de tout ce qui se dira en sa présence, ainsi que les hommes les plus hébétés peuvent faire etc. >>2Les caractéristiques universelles de Leibniz : tout objet concret ou abstrait, tout comportement a son chiffre, est formalisable (comme on est tenté de l'exprimer au prix d'un anachronisme).
<< Les plus importantes pratiques, les plus importants tours de main dans toutes sortes de métiers et d'artisanats, demeurent encore non écrits. Mais au fond, ce ne sont que des théories, plus particulières et plus complexes, que nous pourrons également formuler par écrit. >> Leibniz in [5]
<< Assigner à chaque objet, son propre chiffre, caractéristique et déterminé. >>Dés lors, tous les problèmes devraient pouvoir être résolus par le calcul et tous les sujets controversés trouver leur conclusion.
<< Si quelqu'un venait à douter de mes résultats, je lui dirais : << Monsieur, calculons cela ensemble >> et de la sorte, avec une plume et un encrier, nous réglerions la question >>Les automates de Vaucanson (1737) : le joueur de flûte, le canard capable de battre des ailes (chaque aile était composée d'environ deux milles pièces), de manger, de déféquer, etc. Des commentaires à propos des automates construits à cette époque indiquent que l'on a pu penser qu'ils représentaient un immense progrès de la connaissance et que par eux, l'on était proche du mystère de la vie. Cela semble risible de nos jours : comment a-t-on pu tirer de telles conclusions de la réalisation de tels objets, sans aucun doute très ingénieux mais malgré tout, basés sur une technique assez pauvre ? C'est que ces automates représentaient effectivement quelques concepts fondamentaux. Avant qu'une idée soit complètement explicitée, c'est à dire, au moment où elle constitue ou contribue au paradigme que l'on n'a pas encore dégagé puisqu'il constitue l'espace et l'horizon de toute connaissance, un objet ou une oeuvre d'art peut être ressenti comme exprimant globalement tout ce que l'on peut penser. C'est sans doute le même phénomène qui est à l'origine de l'optimisme démesuré des pionniers de l'intelligence artificielle dans les années 1950-60. D. Andler montre bien dans [2] quels concepts pouvaient être représentés directement par ces automates :
<< la nature est écrite en langage mathématique >>illustre parfaitement la découverte extraordinaire que constitue l'intelligibilité du monde grâce aux mathématiques. Le calcul est tout-puissant et la mécanique est son instrument (le Dieu horloger). Les raisons manquent pour prouver que la mécanique ne peut pas tout reproduire.
<< Le corps humain est une machine qui remonte elle-même ses ressorts etc. >> << L'âme n'est donc qu'un vain terme dont on a point idée, et dont un bon esprit ne doit se servir que pour nommer la partie qui pense en nous >>. << Je crois la pensée si peu incompatible avec la matière organisée, qu'elle semble en être une propriété, telle que l'électricité, la faculté motrice, l'impénétrabilité, l'étendue, etc. >>. << Concluons donc hardiment que l'Homme est une Machine, et qu'il n'y a dans tout l'Univers qu'une seule substance diversement modifiée. >>Les métiers Jacquard (1805) : la caractéristique la plus intéressante de ces métiers à tisser, pour ce qui nous concerne, est qu'ils peuvent être configurés pour reproduire automatiquement n'importe quel motif. A chaque motif correspond une séquence d'instructions matérialisées par des fiches perforées. Il s'agit donc d'une machine programmable universelle (dans l'univers des motifs). La machine analytique de Charles Babbage (1842) : après avoir conçu en 1833 une machine à différence capable d'effectuer des séquences d'opérations arithmétiques, Charles Babbage consacre le reste de son existence et de sa fortune à la réalisation d'une machine analytique beaucoup plus ambitieuse. Cette machine doit comporter un magasin contenant les données sur lesquelles la machine travaille et un moulin qui effectue les opérations, contrôlé par des cartes perforées. Le contrôle du calcul est programmé et, c'est là une innovation essentielle, peut dépendre de résultats intermédiaires grâce à des instructions de branchement conditionnel. L'universalité du calcul est donc (virtuellement) atteinte. Cette machine n'a jamais été achevée : elle aurait nécessitée plus de 50 000 pièces mécaniques de haute précision. L'importance de la machine analytique était comprise par ses concepteurs. Il ne s'agit donc pas d'une découverte fortuite.
<< en permettant au mécanisme de combiner des symboles généraux, on établit un lien unificateur entre les opérations de la matière et les processus mentaux abstraits de la branche la plus abstraite de la science mathématique >> Ada Lovelace (collaboratrice de Babbage et fille de Lord Byron). << la machine analytique est capable de reproduire toutes les opérations que l'intellect effectue en vue d'obtenir un résultat déterminé, à condition que ces opérations soient elles-mêmes susceptibles d'une définition précise >> Luigi Menabrea.
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Exemple : un fragment de l'arithmétique de Peano. L'alphabet contient la constante a et le symbole fonctionnel un-aire S. On définit les termes de manière récursive par :Les formules élémentaires sont de la forme : t = t' où t et t' sont des termes. Les formules se déduisent des formules élémentaires par un usage correct des connecteurs logiques Ú, Ù, ¬ et des quantificateurs " et $. Les expressions bien formées sont les termes et les formules. Les axiomes sont :
- a est un terme
- si t est un terme, alors S(t) est aussi un terme.
" x ¬ (a = S(x))" x ¬ (a = x) Þ $ y (x = S(y))" xy (S(x) = S(y)) Þ x = y.Les règles ou axiomes logiques contiennent (entre autres)Montrons que l'on peut déduire la formule ¬ (S(a) = S(S(a))). La règle d'universalité appliquée au premier axiome donne
- le modus ponens qui peut s'exprimer de la manière suivante : si l'on a déduit les formules F et F Þ G, alors on peut déduire la formule G.
- le modus tollens qui peut s'exprimer de la manière suivante : si l'on a déduit les formules F Þ G et ¬ G, alors on peut déduire la formule ¬ F.
- la règle d'universalité : si l'on a déduit la formule " x F(x) alors on peut déduire la formule F(t) pour tout terme t.
¬ (a = S(a))La règle d'universalité appliquée au deuxième axiome donneS(a) = S(S(a)) Þ a = S(a)Le modus tollens appliqué aux deux formules précédentes donne¬(S(a) = S(S(a)))Le système formel précédent formalise une partie de l'arithmétique élémentaire sur les entiers positifs. Pour le voir, il suffit d'interpréter la constante a par 0 et le symbole S par la notion de successeur. L'axiome " x ¬ (a = S(x)) signifie alors que 0 n'est le successeur d'aucun nombre. L'axiome " x ¬ (a = x) Þ $ y (x = S(y)) signifie que tout nombre entier non nul est le successeur d'un entier. L'axiome " xy (S(x) = S(y)) Þ x = y signifie que si deux nombres ont les mêmes successeurs alors ils sont égaux. Comme ces trois axiomes sont vrais dans N, toutes les formules que l'on peut en déduire le sont également. Par exemple, la formule¬ (S(a) = S(S(a)))que nous venons de démontrer prouve que 1 ¹ 2. Mais cette formalisation n'est pas complète, c'est-à-dire qu'il existe des vérités arithmétiques qui ne peuvent pas être déduites du système précédent. On peut montrer que c'est le cas de la formule" x ¬(x = S(x))qui affirme qu'aucun nombre n'est son propre successeur.
Le premier théorème d'incomplétude de Gödel :
- dans tout système formel S décrivant l'arithmétique, on peut construire une proposition P qui dit (d'elle même) : << P n'est pas prouvable dans S >>.
- si S est consistant, c'est-à-dire s'il est impossible de prouver dans S une chose et son contraire, alors tout ce qui est prouvable dans S est vrai.
- supposons que S soit consistant.
- si P était fausse alors P serait prouvable dans S et donc P serait vraie. Ce qui est absurde. Donc, P est vraie.
- si P était prouvable alors P serait à la fois vraie (puisque S est consistant) et fausse (puisque P exprime que P n'est pas prouvable). P n'est donc pas prouvable.
- on en déduit donc que si S est un système formel consistant décrivant l'arithmétique, on peut construire des propositions vraies et non prouvables dans S.
la notion de calculabilité est parfaitement caractérisée par la notion de machine de Turing (par exemple).Encore une fois, il s'agit là d'une thèse et non d'un théorème. Cette thèse n'est pas remise en question de nos jours.
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Figure 1 : Une machine de Turing qui multiplie par 2
Machines spécialisées et machines universelles : les machines ci-dessus sont spécialisées. Elles calculent une fonction et une seule. Il est possible de construire une machine de Turing universelle, c'est-à-dire capable de calculer toutes les fonctions calculables. La construction repose sur le résultat suivant : il est possible d'énumérer effectivement toutes les machines de Turing. C'est-à-dire qu'il est possible de coder toute machine de Turing T par un entier n de telle manière qu'étant donné une machine de Turing T il est possible de calculer son code n et qu'étant donné un entier n il est possible de construire la machine dont il est le code. On note Tn la machine de Turing dont le code est l'entier n. On considère alors la machine de Turing U définie par :![]()
Figure 2 : Une machine de Turing qui ajoute 1
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<< C'est un jeu à trois joueurs, un homme (A), une femme (B) et un interrogateur (C) qui peut être de l'un ou l'autre sexe. L'interrogateur est dans une pièce, isolé des deux autres joueurs. L'objet du jeu pour l'interrogateur est de déterminer lequel des deux autres joueurs est l'homme et lequel est la femme. Il ne les connaît que par des étiquettes X et Y et à la fin du jeu il dit soit << X est A et Y est B >>, soit << X est B et Y est A >>. L'interrogateur est autorisé à poser des questions à A et B comme :Le grand mérite de ce test est d'opérationnaliser la question : les ordinateurs peuvent-ils penser ? Il permet de se passer d'une définition pour l'instant inaccessible de ce qu'est l'intelligence. Deux questions distinctes se posent naturellement :C : X peut-il me dire quelle est la longueur de ses cheveux ?Maintenant, supposons que X est A. A doit alors répondre. L'objectif de A est de faire en sorte que C fasse une fausse identification. Sa réponse pourrait donc être :Je suis coiffée à la garçonne et mes mèches les plus longues font à peu près 20 cm'.Afin que la voix ne puisse pas aider l'interrogateur, les réponses devraient être écrites, ou mieux, dactylographiées. Le meilleur aménagement serait que les deux pièces communiquent par téléscripteur. Ou alors, les questions et réponses peuvent être relayées par un intermédiaire. L'objet du jeu pour le troisième joueur (B) est d'aider l'interrogateur. Sa meilleure stratégie est probablement de donner des réponses vraies. Elle peut ajouter des choses comme<< Je suis une femme, ne l'écoutez pas ! >>mais cela ne lui profitera en rien car l'homme peut faire des remarques similaires. Nous posons maintenant la question : Que se passerait-il si une machine prenait la place de A dans le jeu ?. L'interrogateur se trompera-t-il aussi souvent lorsque le jeu est joué de cette manière que lorsqu'il est joué entre un homme et une femme ? Ces questions remplacent la question originale ``les machines peuvent-elles penser?'' >>.
<< Je crois que d'ici 50 ans, il sera possible de programmer des ordinateurs, avec une capacité mémoire d'à peu près 109, de façon qu'ils jouent si bien au jeu de l'imitation qu'un interrogateur moyen n'aura pas plus de 70% de chances de procéder à l'identification exacte après 5 minutes d'interrogation. >>Il reste 4 ans pour réaliser cette prédiction. Il semble que l'on en soit très loin même si le temps d'interrogation est petit et le taux d'erreur admissible assez grand. Mais est-ce si sûr ?
<< Penser est une fonction de l'âme immortelle de l'homme. Dieu a donné une âme immortelle à tout homme et à toute femme, mais à aucun autre animal ni à aucune machine. Aucun animal ni aucune machine ne peut donc penser. >>
<< Le fait que les machines pensent aurait des conséquences trop épouvantables. Il vaut mieux croire et espérer qu'elles ne peuvent pas le faire. >>
<< Deux sages étaient debout sur un pont enjambant une rivière. L'un dit à l'autre : << j'aimerais être un poisson, ils sont si heureux ! >> Le second répondit : << Comment savez-vous si les poissons sont heureux ou non ? Vous n'êtes pas un poisson. >> Et le premier répondit : << Mais vous n'êtes pas moi, alors comment savez-vous si je sais ce que ressentent les poissons ? >> >>
<< je vous concède que vous pouvez fabriquer des machines qui fassent tout ce que vous avez mentionné, mais vous ne serez jamais capable d'en construire une qui fasse X >>L'avantage de cette objection, c'est qu'elle est modulable dans le temps : X est toujours quelque chose que l'on ne sait pas faire à un moment donné.
<< La Machine Analytique n'a pas la prétention de créer quoi que ce soit. Elle peut faire tout ce que nous savons lui ordonner de faire. >>Cette objection est devenue très classique. L'homme crée la machine, il a donc une supériorité sur elle. Il est pourtant facile de programmer une machine afin qu'elle réalise des tâches que son programmeur ne sait pas forcément faire (comme bien jouer aux échecs, par exemple).
John Searle est enfermé dans une pièce ne communiquant avec l'extérieur que par un guichet et contenant un (très) gros livre dans lequel est écrit une succession de questions et de réponses pertinentes à ces questions, questions et réponses étant rédigées en chinois. Searle précise qu'il ne connaît rien au chinois et que l'anglais est sa langue maternelle. Un expérimentateur lui transmet des messages par le guichet, tantôt en anglais, tantôt en chinois. Searle répond directement aux messages rédigés en anglais alors que pour ceux rédigés en chinois, il est obligé de consulter le livre jusqu'à trouver une question identique au message ; il recopie alors la réponse associée. Searle fait alors remarquer que pour l'expérimentateur extérieur, les messages transmis en chinois sembleront aussi pertinents que ceux transmis en anglais. Et pourtant Searle connaît l'anglais alors qu'il ne connaît rien au chinois. De manière analogue, on ne peut pas déduire du fait qu'un programme passe avec succès le test de Turing qu'il comprenne de quoi il est question.L'argument semble très fort à première vue. On lui fait souvent l'objection suivante : s'il est vrai que Searle ne connaît pas le chinois, que peut-on dire du système composé de Searle et du livre ? Les partisans de l'IA forte diront que ce système connaît le chinois. La preuve en est qu'il est capable de répondre de manière pertinente à n'importe quelle question rédigée en chinois. Et il semble que l'on ait pas avancé d'un pouce !
<< le dernier roman de GENIUS SCRIPTOR est complètement raté. Où est l'inventivité de ses premières années ? On a déjà lu tout cela. Et si le style reste admirable, le récit tourne à vide etc. >>